A bűvös négyzetek a legősibb fejtörő játékokhoz tartoznak: már Kr. e. 2200 körül készítettek ilyet a kínaiak. A Kr. u. 9. században az arabok asztológiai célokra használtak bűvös négyzeteket. A bűvös négyzetek matematikával is régóta foglalkoznak, az első ilyen munkát Moschopoulos végezte Kr. u. 1300 körül.
Hogy mi az a bűvös négyzet? Egy olyan, legalább 3 sorból és oszlopból álló négyzet, ahol az egyes sorokba, az egyes oszlopokba és az egyes átlókba írt számok összege ugyanaz. Ez a szám az adott négyzet bűvös száma.
Most, hogy már tudjuk, mi a bűvös négyzet, jöhet egy találós kérdés? Hogy kerül össze a melankólia, a matematika, egy németországi festő és a bűvös négyzet egy gondolatmenetbe?
Nos az alábbi módon: Albrecht Dürer német festőművész sokféle témában és tecnikával alkotott a 16. században. 1514-ben készítette egy rézkarcot azzal a címmel, hogy Melankólia. A kompozíció közepén látható alak a matematikát és a műszaki tudományokat szimbolizálja.
Ha jó a szemed, akkor a kép jobb felső sarkában láthatsz egy bűvös négyzetet.
Itt van kinagyítva.
Az alsó sorban a középső két négyzetben látható a készítés évszáma: 15 + 14.
"Dürer bűvös négyzetének mezőin a számok 1-től tizenhatig találhatóak meg. A négyzet soraiban, oszlopaiban és átlóiban a számok összege 34. A harmincnégyes szám összesen 18 féle összeadás eredménye lehet. Így a négy sarokmező és a négy, középen elhelyezkedő szám összege is 34. A négyzetet függőleges és vízszintes középvonala négy darab 2x2-es négyzetre vágja szét, ezek mindegyikében is 34 a számok összege, de ugyanannyi a középen elhelyezkedő 2x2-es négyzetben is. Ha lóugrásban megyünk végig a négyzeten, több olyan út is található, amelynek a során az érintett számok összege 34. Alsó és felső sorában a számok négyzeteinek összege is egyenlő, és ugyanez áll a két szélső oszlop számaira is." (Forrás a képekkel együtt itt.)
Ha bűvös négyzetet szeretnél látni, akkor nem kell egészen Németországig utaznod. Szerencsés helyre születtél: elég elmenni Visegrádra.
Boday Szilvia fényképe. Köszönet érte!
Ez a bűvös négyzet más számot ad ki. Ha jól számolsz, láthatod, hogy itt a bűvös szám a 33, ami egy Krisztus-szimbólum. (Ugyanez a szimbólum látható a barcelonai Sagrada Familia templom falán is. Ha érdekel bővebben is, kattints ide: a Sagrada Familia bűvös négyzete.)
Érdekességképpen teszem hozzá, hogy bűvös száma nemcsak a bűvös négyzeteknek van, hanem például a Rubik-kockának is, de erről majd máskor bővebben.
[Ha olvasnál még a témáról többet is, akkor kattints ide: bűvös négyzetek.]
